Il tema è il principio di Fermat (un raggio di luce segue il cammino che richiede il minor tempo possibile) come esempio di principio generale che permette un'interpretazione unitaria di fenomeni diversi; si introduce un ragionamento proprio dei principi variazionali. Si parte da una sfida: spostarsi, con ugual velocità, da un punto ad un altro nel minor tempo possibile, passando a toccare una linea.
I cammini sono rappresentati da asticelle, su cui sono riportate tacchette che indicano lo spazio percorso a parità di tempo: così diventano visibili
i tempi di percorrenza. Spostando la guida si cerca il cammino più rapido che coincide con quello più corto. Un raggio laser riflesso segue lo stesso percorso.
Seconda sfida: qual è il percorso più rapido perché un bagnino, sulla spiaggia, arrivi a salvare chi sta annegando? Ora le velocità sono differenti, la via più rapida non è la più corta e forma angoli che seguono la legge di Snell. Si ripete l'esperimento ottico con una rifrazione.
Il lavoro è stato realizzato e presentato dagli studenti a Scienza Under 18 presso il Museo Nazionale della Scienza e della Tecnologia di Milano.
È disponibile del materiale didattico.